miércoles, 22 de octubre de 2008

CONVERSACIONES ENTRE ENTS

Si viajo a Liliput, tendré que llevarme a mi perro para poder oír a los pequeños habitantes (mi perro y yo nos entendemos bastante bien).


Esta fue la conclusión que extraje el otro día en clase, tras analizar la relación entre la frecuencia de la voz de un individuo y su tamaño.


Las cuerdas vocales de los animales, incluido el hombre, son pequeños músculos cuya tensión puede variarse a voluntad. Al abrirse o cerrarse parcialmente, producen las vibraciones del aire que dan lugar al habla o a la emisión de sonidos. En primera aproximación, pueden asimilarse a una cuerda de una longitud determinada sometida a una cierta tensón..Una vez fijada la tensión y la densidad de la cuerda, la frecuencia de vibración de la misma, que es igual a la del aire que la rodea, resulta ser inversamente proporcional al cuadrado de su longitud. Ésta está relacionada con una longitud característica como, por ejemplo, el tamaño del animal.


Sin embargo, una vez llegados a este punto, me siento intrigado: si la frecuencia de una onda y su período son inversamente proporcionales, ¿de qué manera afectarán las leyes de la escala en el período y este en el habla?


Puesto que frecuencia y el período de una onda son inversamente proporcionales, siguiendo con nuestro sencillo, pero efectivo, modelo de aproximación del funcionamiento de las cuerdas vocales, podemos deducir que el período de la onda es directamente proporcional al cuadrado de la longitud de la cuerda, y también al cuadrado del factor de escala empleado para aumentar la cuerda.


Investigo un poco y, leyendo, descubro que un gigante de Brobdingnag tardaría más de dos minutos en decir ‘Buenos días’.


Esto me suena...



Hace unos años leí El Señor de los Anillos. Las dos torres. Durante la Cámara Éntica, Bárbol le responde al hobbit Merry, ante sus protestas por la larga espera de una conclusión: ‘Es complicado, para un Ent, hablar. Además, algo que valga la pena ser dicho debe llevar tiempo.’


Más allá de la complejidad de la lengua ent (a mí me cuesta hablar en alemán, pero no tardo una hora en decir ‘Hola. Estos son mis amigos: no son orcos ni peligrosos.’), supondré que los ents emplean, como los humanos, un sistema de cuerdas vocales y cavidades resonantes para poder dialogar.


A partir de aquí, me propongo calcular la longitud de las cuerdas vocales de los ents y, según el factor de escala obtenido, la frecuencia de la voz de estos extraños árboles.


Teniendo en cuenta que la media de palabras por minuto a la que habla un humano es de unas 60 y que la de un ent, hablando en nuestra lengua, es de unas 7, es fácil deducir que el factor de escala al cuadrado es 60/7, es decir, que el factor de escala entre las cuerdas vocales de un humano y de un ent es casi 3 (las cuerdas vocales del ent serían tres veces las de un humano).


Sabiendo que la frecuencia media de voz de un varón humano es de 150 Hz, la frecuencia de voz media de un ent sería:

150 x 1/(3)2 = 16.6 Hz


Las frecuencias que el oído humano puede percibir, para un nivel de intensidad del sonido suficiente, se sitúan entre 20 y 20000 Hz.


Podemos pensar que los hobbits tienen un oído más sensible que el nuestro, pero es imposible que Gandalf pueda mantener una conversación con el viejo Bárbol.


Llendo un poco más allá, si un ent hablase a una frecuencia de 20 Hz, según la encuación de arriba (sustituyendo el 3 por una incógnita y despejándola), el factor de escala en este caso sería igual a 2.7.


En conclusión, el viejo Bárbol, un roble curtido en mil batallas (mil una contando el asedio a Isengard) necesitaría la ayuda de un pequeño olivo que le sirviese de intérprete para poder ayudar a salvar la Tierra Media.

2 comentarios:

Bender dijo...

Bibliografía:

-Tipler, P.A. y Mosca, G. Física para la Ciencia y la Tecnología, Ed. Reverté
-Moreno, M. y Pont J.J. De King Kong a Einstein: la física en la ciencia ficción, Servicio de publicaciones UPC
-Tolkien, J.R.R. El Señor de los Anillos.Las dos torres

Anónimo dijo...

Saludos desde mi cueva!

Me ha gustado mucho tu artículo sobre el éntico, ese tema tan apasionante.

Hace un tiempo me enfrenté a un dilema parecido. Quería componer una canción cuya letra fuera en idioma ent. Obviamente, se tenía que tratar de un tema de rock progresivo muuuuuuuy largo, al estilo de los viejos YES o KING CRIMSON, para que la letra tuviera juguillo. El hecho de que no domine el éntico también era un problema, pero en todo caso menor.

En fín, que si algún día grabo la canción ya te la haré llegar.

Gracias!